На рисунку ОВ = ОД, ∠АОВ = ∠СОД, ∠1 = ∠2. Знайдіть довжину відрізка ОС, якщо АО+ОВ = 15 см, OD = 7 см.

AB = CD => AB || CD, |AB|=|CD|соеденим точки A и C, B и DПолучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. По св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. Тогда так как AD, BC - диагонали, то середины этих отрезков совпадают в точке их пересечения.Обратное утв-ие:Если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СDДок-во: Достроим до 4-угольника ABCD, AD, BC-диагонали. Тогда У четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это параллелограмм.Тогда AB = CD так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.