10 клас. тема: перпендикулярность плоскостей ************************** двугранный угол равен 30°. на одной из граней дано точку, находящуюся на расстоянии 4 см от другой грани. найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла

Из  т.а опустим перпендикуляр на плоскость - ав, получим  т.  в,  ав=4 см. из т. а опустим перпендикуляр на ребро, получим т. с. соединим  т.  в и т. с, получим прямоугольный треугольник авс. < авс=90,  ав/ас=sin< асв=sin30 ac=ab/sin30=4/0,5=8

28 cm

Объяснение:

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90

3x=90

x=30

один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a

a+1\2a=42

3\2a=42

a=42×2;3=28

ответ 28 см

α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Объяснение:

Площадь круга:

Sк = π*R², где R - радиус круга.

Sк = 16π см²

Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:

Sс = π*R²*α/360.

Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:

Sс = Sк*α/360.

Значит для

α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²