Угол 60 градусов, стороны угла 4 сантиметра, нужно рассчитать расстояние между крайними точками угла.

Соединим крайние точки-получим равносторонний треугольник, так как стороны по 4 см (равны), угол при вершине 60, то на два равных угла придется 180-60=120. каждый угол по 120.\2=60 так как  треугольник равносторонний, значит, три стороны равны 4. значит, расстояние между   крайними точками угла=4

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение:

Рассмотрим треугольники мак и мбк у них одна сторона(мк)  общая, другие стороны(ма и мв) равны по условию, т.к. мс бессектриса угла м, то угол кма равен углу вмс. теперь треугольники мак и мбк равны по двум сторонам и углу между ними. соответственно равны 2 елемента, а именно ак и кв ,  угол мка и мкв. теперь угол акс равен вкс т.к. углы, смежные с ними равны, сторона кс общая и как мы уже выяснили ак=вк, а это значит, что теперь треугольники скв и ска равны по двум сторонам и углу между ними.                                                   "решено"