Вравнобедренном прямоугольном , треугольнике гипотенуза равна = 3 , найти катет

1,5 см или в чем там измеряется

обозначим трапецию авсд(смотри рисунок). поскольку трапеция равнобокая, диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. обозначим ао=од=х и во=ос=у. дальше по теореме пифагора находим вс и ад. если диагонали трапеции пересекаются пд прямым углом, то её площадь равна половине их произведения. ответ sавсд=25. интересна тем, что площадь не зависит от отдельных размеров трапеции и таких трапеций с площадью=25 -множество, необходимо только, чтобы диагонали были перпендикулярны и средняя линия=5.

1)

в параллелограмме (а точнее это будет ромб)

с одной стороны диагонали угол -90 град -  перпендикулярна стороне

с другой стороны от неё же угол - 45 град -другой стороной образует угол 45 град

значит эта диагональ разделила угол 90+45=135 град

все -дальше просто - углы по часовой стрелке такие 135 - 45 -135 -45

эта диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника

1 сторона   параллелограмма  катет   = 2 см

 

2 сторона параллелограмма  гипотенуза   =2*√2 см

2)

главное, что они перпендикулярны

в любом случае это катеты прямоугольного треугольника

вектора a-b и a+b - это гипотенузы

|a-b |= |a+b|=√(3^2+4^2)=√25 = 5