Нужно с подробным решением.! именно решение! а не просто ! из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 4 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 и 45 градусов, а между собой- прямой угол. найдите расстояние между концами наклонных.

Проведем ма⊥α и мв⊥β. ма = 12 - расстояние от м до α, мв = 16 - расстояние от м до β. пусть плоскость амв пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке с. ма⊥α, а⊂α, значит ма⊥а. мв⊥β, а⊂β, значит мв⊥а. так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости амв, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥ас, а⊥вс, ⇒∠асв = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥мс, ⇒ мс - искомое расстояние. масв - прямоугольник, ас = мв = 16. из прямоугольного треугольника амс по теореме пифагора: мс = √(ма² + ас²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20

Втрапеции abcd боковые стороны ab=cd=13 см,  .основания bc=15см ,ad=21 . опустим на основание аd высоты be и сf. тогда ef=bc=15см                   ad-ef                         36  - 12       ae=fd=     2         =         =         2       =     12   см                     применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику abe найдём высоту be                    be²=ab²-ae²=13²-12²=169-144= 25   или be=5 см  найдем   площадь трапеции     :                       s ( abcd)= (bc+ad): 2   ×be=(15+21): 2×5 =36: 2×5=90см² ответ: 90 см  ²