По 7 класса.найдите углы треугольника аbс, если /_a: /_b: /_c=2: 3: 4.p.s/_ это угол, : это деление

Получается угол а состоит из двух частей, угол в из трёх частей, угол с из четырёх частей. а вместе все углы 2+3+4 одинаковых всего частей получается 9! если сложить все углы треугольника, получится 180 градусов (есть теоремка такая в 7 классе). так вот, 9 частей - это 180 тогда в одной части сколько? 180: 9=20 градусов в одной части! ура! угол а это 2 части - 20*2=40 остальные два поди можно найти? потом можно сложи 40+угол в+угол с будет180?

Если рассмотреть треугольник образованный острым углом и одной высотой. это прямоугольный треугольник. катет, лежащий против угла в 30 градусов это одна высота, значит длина  гипотенузы 2 раза больше одной высоты (т.к. sin 30 = 1/2). площадь параллелограмма равна произведению длины  высоты и длины стороны, к которой проведена высота. получается, что в нашем случае  т.к. длина стороны в 2 раза больше одной из высоты, а вторая высота как раз проведена к этой стороне. получается площадь равна 4*6*2=48

теорема косинусов для треугольника aмc

ac^2=am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc

 

теорема косинусов для треугольника bмc

bc^2=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc

 

ac=bc (треугольник равносторонний) тогда ac^2=bc^2

 

am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc

am^2-2*am*cm*cosamc=bm^2-2*bm*cm*cosbmc

 

ам и вm знаем

2^2-2*2*cm*cosamc=10^2-2*10*cm*cosbmc

4-4*cm*cosamc=100-20*cm*cosbmc

 

углы вмс и вас равны, опираются на одну дугу. вас=60 - равносторонний треугольник.

угол амс=амв+вмс=асв+вас=60+60=120

 

4-4*cm*cos120=100-20*cm*cos60

4-4*cm*(-1/2)=100-20*cm*1/2

4+2*cm=100-10*cm

12*cm=96

см=8

 

ответ: 8