1е и f -середины сторон ав и вс треугольника авс, найдите ef и уголbef, если ас=14, угола=72 2). в равнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о. найдите расстояние от точки о до вершины в данного треугольника, если ав=ос=13, вс=10

1 .  ef - средняя линия, поэтому ef=7 см и угол bef=72 градуса (ср. линия параллельная основанию 

2 .  1)проведем высоту ан.она также медиана, так как треугольник равнобедренный-> bh=hc=10/2=5

2)в треугольнике авн по т.пифагора находим ан=корень(169-25)=12.

3)медианы точной пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины -> он=(ан/3 )*1=12/3=4

4)треугольник овн по т.пифагора ов=корень(25+16)=корень(41   )

 

Высота является медианной, т.к делит гипотенузу пополам (по условию), можем сделать вывод, что треугольник равнобедренный. отсюда следует что она же является и биссектрисой.. рассм треугольник. углы равны 45, 45 и 90. тк он равнобедренный и прямоугольный дальше рассм треугольник образованный высотой, половиной гипотенузы и катетом ( тот что поменьше, их 2) он прямоугольный, тк высота. а углы равны так же 45, 45 и 90. он тоже равно бедренный а значит его боковые стороны равны. то есть высота = 2 см

Втреугольнике авс угол с  =  90 градусов, угол а  =  60 градусов, вс = 8 корень из 3. найдите ав. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный ab = bc/sina = 8√3 / sin60 =   8√3    /  √3/2 = 16 в треугольнике авс угол с  =  90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 36 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 36√3 *sin30  = 36√3  *  1/2 = 18√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 18√3 *sin60  = 18√3  *  √3/2 = 27 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 40 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 40√3 *sin30  = 40√3  *  1/2 = 20√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 20√3 *sin60  = 20√3  *  √3/2 = 30 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 88 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 88√3 *sin30  = 88√3  *  1/2 = 44√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 44√3 *sin60  = 44√3  *  √3/2 = 66 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 52 корень из  3. найти высоту сн.  угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 52√3 *sin30  = 52√3  *  1/2 = 26√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 26√3 *sin60  = 26√3  *  √3/2 = 39