Найдите углы равнобедренного треугольника если один из них на 27 больше другого

у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

пусть - х -- один угол при основании

тогда два угла при основании -- 2х

а третий угол (х+27)

составляем уравнение:

2х + (х+27) = 180

3х + 27 = 180

3 х = 180 - 27

3х = 153

х = 51

 

т.е. один угол при основании = 51

два угла = 102

а третий угол равен 78 (180 - 102 = 78)

так как треугольник равнобедренний,то углы при основании равны.

значит,угол при вершине на 27 градусов больше,чем те два равных угла.

пусть угол при основании равен (х) градусов,

(х+27)-угол при вершине

зная,что сумма углов треугольника равна 180 градусов,составим и решим уравнение:

х+х+х+27=180

3х+27=180

3х=153

х=51

51 градус-угол при основании

51+27=78 градусов-угол при вершине

ответ: 51; 51 и 78

ответ: 9 см и 23 см

пусть трапеция авсd, а вк - биссектрисса тупого угла авс. поскольку она параллельна боковой стороне сd, то всdк - параллелограмм

угол сdк равен углу авк т.к. вк - биссектриса.

угол сdк равен углу квс как противолежащие углы параллелограмма.

угол сdк равен углу а, как углы при основании равнобокой трапеции. следовательно, угол авс равен двум углам а,   и угол а + угол авс =180° отсюда угол а = 60°, угол авк = 60° и треугольник авк - равносторонний ав = ак = bk = 14, значит вс + кd = 60 - (14*3) = 18. вс = 18 : 2 = 9 см

аd = 9 + 14 = 23 см.

Дано: 4х-угольник абсд. ас и бд - биссектрисы. точка о является точкой их пересечения, и делит диагонали пополам, а значит бо = од, а ао = ос.  если диагонали являются биссектрисами, то делят углы пополам, а сам 4х угольник на 4 треугольника.  рассмотрим треугольники соб, аоб, аод и сод. угол оад = углу ода, угол осд = углу одс, угол осб = углу обс, угол оба = углу оаб. исходя из всего этого можем сказать, что треугольники  соб, аоб, аод и сод - равнобедренные и равны между собой.  а так как они равны между собой, то и их основания бс, сд, ад и аб - равны, а это значит, что абсд - ромб