Вшар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, найдите объем шара, если объем призмы v=27/pi.

Вся окружность, включающая искомую дугу l равна c=2πr=6,283*√21=28,79. если рассматривать заданные стороны тупого угла а=3 и b=6, как хорды центральных углов окружности  α  и  β соответственно, то как известно a=2rsin(α/2), b=2rsin(β/2). отсюда следует sin(α/2)=3/9,17=0,327,  α/2=19,  α=38 sin(β/2)=6/9,17=0,654,  β/2=41,  β=82,  α+β=120 . величина угловой меры  дуги, на которую опирается вписанный тупой угол 120 градусов равна 120*2=240. при длине всей окружности  с=28,79, искомая ее часть l=(2/3)28,79=19,19.

Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°