Даны длины трех отрезков. выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. отметьте все соответствующие ответы: 10 см, 5 см, 9 см 19.5 см, 39 см, 11.5 см 25.5 см, 23 см, 13 см 12.5 см, 40 см, 17.5 см 18.5 см, 40 см, 15.5 см 6.5 см, 5.5 см, 13 см 36 см, 64 см, 20 см

10см 5 см и 9 см это будет прямоугольный треугольник катет за теоремой будет половиной гипотенузы. 10: 2=5 а 9 см еще один катет. это не точное решение

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5

Объяснение:

АВСD-четырехугольник,А(15;1), В(24;4),С( 21:13), D(12;10).

Найти S(АВСD)

Решение.

Для того чтобы 4-х угольник был прямоугольником нужно проверить:

1) равны ли его противоположные стороны?,

2) есть ли хотя бы один прямой угол ( или на худой конец может диагонали равны)?

Проверяем

1)

АВ=√( (24-15)²+(4-1)²=√(81+9)=√90,

СD=√( (12-21)²+(10-13)²=√(81+9)=√90 ⇒АВ=СD.

ВС=√( (21-24)²+(13-4)²=√(9+81)=√90,

АD=√( (12-15)²+(10-1)²=√(9+81)=√90⇒ВС=АD ( получили даже больше чем хотели : все стороны равны).

2)Будем проверять равны ли диагонали( ониравны только у прямоугольника и квадрата⇒есть прямые углы)

АС=√( (21-15)²+(13-1)²=√(36+144)=√180

ВD=√( (12-24)²+(10-4)²=√(144+36)=√180 ⇒АС=ВD ⇒АВСD-прямоугольник.

S(АВСD) =АВ*АD  , S(АВСD) =√90*√90=90 (ед²)