Найдите длину окружности еслт площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72корен из 3

1)пусть авс-равнобедренный треугольник,ас-основание=12 см. ав=вс=10 см проведем высоту вн так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой. так как вн-высота,то образуется прямоугольный треугольник авн,причем из-за того,что вн ещё и медиана,то ан=нс=12/2=6см. теперь по теореме пифагора находим катет вн вн=корень из(ав^2-ан^2) вн=корень из(64) вн=8см sтреугольника авс=(вн*ас)/2 s=(8*12)/2 s=48 кв. см ответ: 48 кв.см. 2) параллелограмм abcd  проведём из угла в на ad высоту bk.  ∆abk-прямоугольный. ےа=30°  следовательно bk=ab: 2, как катет, лежащий против угла 30°  ab=12. тогда bk=6; s=16×6=96  кв.см.ответ: 96 кв.см.3)дано: авсd-трапеция,ав=сd=13 см.аd=20смвс=10смнайти: sрешение: проводим высоту вн,так как трапеция равнобедренная,то ан будет равен (20-10)/2=5 смобразовался прямоугольный треугольник авн,находим катет(высоту) внвн=корень из(ав^2-ah^2)вн=корень из(169-25)вн=12 см.s=((аd+вс)/2)*внs((20+10)/2)*12=180 кв.см.ответ: 180 кв.см

построение сводится к проведению перпендикуляра из   точки к прямой. 

из вершины а,  как из центра,  раствором циркуля, равным ас, делаем насечку на стороне вс. обозначим   эту точку к.

∆ кас- равнобедренный с равными сторонами ак=ас.

разделив кс пополам, получим точку м, в которой медиана ∆ кас пересекается с основанием кс. т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок ам будет искомой высотой. 

для этого из точек к и с, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины кс) проведем две полуокружности. соединим точки их пересечения с а. 

отрезок ам разделил кс пополам и является   искомой высотой ∆ авс из вершины угла а.