Дан треугольник со сторонами 3, 5 см, 4 см и 5 см. большая сторона подобного ему треугольника равна 6 см. найдите стороны второго треугольника . !

Рассмотрим грань аа1д1д. а1д это диагональ. пусть рёбра аа1 и дд1 равны х, а рёбра ад и а1д1 равны у. диагональ равна 9 + 16 = 25 см. по пифагору х² + у² = 25². из треугольников а1мд1 и дмд1 находим: мд1² = у² - 9², мд1² = х² - 16². замним у² на 25² - х² и приравняем последние два уравнения. х² - 16² = 25² - х² - 9². 2х² =625 - 81 + 256, 2х² = 800. отсюда х =  √(800/2) =  √ 400 = 20 см. это высота н призмы. находим сторону основания ад, равную у. ад =  √(25² - 20²)=  √)625 - 400) =  √225 = 15 см. тогда площадь основания so = 15² = 225 см². площадь боковой поверхности равна: sбок = рн = 4*15*20 = 1200 см². площадь  полной поверхности призмы равна:   s = 2so +  sбок = 2*225 + 1200 = 450 + 1200 = 1650 см².

Пусть переменная х-меньший угол, а 4х-больший угол а сумма этих смежных углов 180 тогда имеем уравнение вида: х+4х=180                                                       5х=180                                                       х=36=меньший угол => больший угол =                                                                                                 =4*36 =144  угол, образующийся за счет биссектрис смежных углов= половина одного угла+половина другого: 36/2+144/2=18+72=90