На расстоянии 1 см от центра пересекаются две хорды. они взаимоперпендекулярны и каждая из них равна 6 см. найдите отношение длин отрезков на которые одна хорда делит другую.

Посмотрите

За  условием известно  что бисектриса  bak пересекает сторону cb  в ее середине в точке  e.  с этого следует :   be=ec=2  см; bae=ead;   bea=ead (при  bc[]ad,и  пересекающей  ae  ) тогда  треугольник  abe равнобедренный. из  этого  следует  ab=be=ec=cd=2см; проведем перпендикуляр ef из точки e; af=fe=3  см; проведем  высоту  bk  из угла  b; ak=af-kf=1 см; рассмотрим треугольник abk: ab=2  см; ak=1  см; bka=90; sin(b)=ak/ab=1/2=30 градусов; bak=180-(abk+bka)=60 градусов;

ответ: 56.

Объяснение: (см.рисунок) легко доказывается интересный факт:

площади треугольников, у которых основание --это сторона параллелограмма, а противоположная основанию вершина лежит на параллельной основанию стороне параллелограмма, эти площади равны (как площади треугольников с равными основаниями и равными высотами --у всех у них высота равна высоте параллелограмма).

на рисунке S(ABD) = S(ACD) = S(AK...D)

эти площади равны и равны половине площади параллелограмма.

...значит оставшиеся площади в сумме тоже равны половине площади целого параллелограмма...

если записать из каких слагаемых состоит площадь параллелограмма, то легко получится ответ...