На детской площадке в целях безопасности горка для скатывания укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска.найдите l высоту этого столба, если высота h горки равно 4метрам.ответ дайте в метрах

Вполне  логично  подумать что и столб  и горка одной высоты . ответ - 4 метра . 

При  пересечении  двух  прямых  получается  две  пары    вертикальных  углов поскольку  сумма  смежных при  пересечении  прямых  равна  180  градусов  то  очивидно что  заданные  углы  вертикальные  вертикальные  углы  равны    поэтому  каждый  угол  равен  60/2=30градусов   каждый из 2-й пары вертикальных углов равен 180 - 30 = 150 гр ответ  30гр

Длины отрезков, соединяющие середины противоположных сторон, заданы в . в самом деле, треугольники, образованные диагоналями и основаниями, очевидно подобны, то есть их стороны относятся, как основания. раз диагонали равны, то равны и отрезки этих диагоналей от вершин до точки пересечения, то есть это равнобедренные треугольники, с равными улами при основаниях, а это означает, что треугольники, образованные (например) большим основанием, боковой стороной и диагональю, равны по двум сторонам и углу между ними. поэтому трапеция, у которой диагонали равны - равнобедренная. раз так, то отрезок, соединяющий середины оснований - это попросту высота, по условию это 8. отрезок, соединяющий середины боковых сторон - это средняя линяя, она равна 8. остается найти длину отрезков, соединяющих середины соседних сторон. для этого надо найти длину диагонали. проводится высота из вершины малого основания, получается прямоугольный треугольник с катетами 8 (это высота) и 8 - это часть большого основания. в самом деле, от ближайшего конца большого основания до конца проведенной высоты (9 - 7)/2 = 1, поэтому до другого конца 9 - 1 = 8. диагональ - гипотенуза в этом треугольнике, она равна 8*корень(2). длина отрезка, соединяющего середины соседних сторон, равна половине диагонали - как средняя линяя в треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами трапеции. то есть она равна 4*корень(2). ясно, что такая длина у всех четырех отрезков, соединяющих середины любой пары соседних сторон. поэтому эти отрезки образуют ромб. однако в данной это не просто ромб, а квадрат, поскольку высота равна средней линии. : )