Выражение sin(90+a)+cos(180-a)+tg(270+a)+ctg(360-a)=

Cosα-cosα-ctgα-ctgα=-2ctgα

1. верно ли утверждение: "четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. все стороны многоугольника являются окружности. можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

с = πd = 50π см

а) 50π см.

6. из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. дуга сектора равна 90°. чему равна площадь оставшейся части круга?

дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

sсект = πr² · α / 360°

sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

A        - ab=cd; проводим   ad и  bc. их точка пересечения о-центр симметрии, так как получается параллелограмм, диагонаи которого т. о делятся пополам! 3) параллелограмм авсд. т.о-точка пересечения диагоналей, а значит делит их пополам. ов=од, о-центр симметрии: > д оа=ос                                 > c m-середина ав ; к-серединасд > k(по теореме фалеса), тогда   о-намк! аналогично с другими серединами 2-х парал-х сторон