Решить! много ! докажите, что если на рисунке da и fb перпендикулярны к прямой ab, а отрезки bd и af равны, то треугольник abd= треугольнику baf

Рассмотрим два прямоугольных треугольника (они прямоугольны т.к. перпендикулярны к ab) . abd=baf(по 2 сторонам и углу между ними  : bd=af ; ab-общая ; угол dba=fab)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам меньшую из сторон параллелограмма найдём по теореме косинусов из треугольника со сторонами 5, 6 и углом меж ними 60° a² = 5²+6²-2*5*6*cos(60°) = 25+36-60*1/2 = 25+36-30 = 25+6 = 31  a =  √31 см большую сторону найдём из тупоугольного треугольника со сторонами 5,6 и углом меж ними 180-60 = 120 b² = 5²+6²-2*5*6*cos(120°) = 25+36-60*(-1/2) = 25+36+30 = 25+6 = 91  b =  √91 см большая диагональ, по теореме косинусов d₁² = 5²+7²-2*5*7*cos(120°) = 25+49-70*(-1/2) = 74+35 = 109 d₁ =  √109 см меньшая диагональ найдётся при угле меж сторонами 180-120 = 60° d₂² = 5²+7²-2*5*7*cos(60°) = 25+49-70*1/2 = 74-35 = 39 d₂ =  √39 см методика такая полупериметр p = 1/2(a+b+c) площадь по формуле герона s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) и радиус описанной окружности по известным сторонам s = abc/(4r) r = abc/(4s) а) 13, 14, 15; p = 21s =  √ 7056  = 84r = 13*14*15/(84*4) = 8,125 = 8 1/8 б) 15, 13, 4; p = 16s =  √576 = 24 r = 15*13*4/(4*24) = 5*13/8 = 65/8 = 8,125в) 35, 29, 8; p = 36s =  √7056 = 84 r = 35*29*8/(4*84) = 35*29/42 = 5*29/6 = 145/6 = 24 1/6г) 4, 5, 7. p = 8 s =  √96 = 4√6 r = 4*5*7/(16√6) = 5*7/(4√6)= 35/(4√6)

1) в равностороннем  δ все стороны равны     р = 4,8 * 3 = 14,4 (см) ответ: 14,4 см - периметр  δ. 2) в равнобедренном  δ боковые стороны равны     7,3 + 7,3 = 14,6 (см) - сумма двух боковых сторон     22,3 - 14,6 = 7,7 (см) ответ: 7,7 см - основание  δ 3) углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒  ∠а =  ∠с. сумма углов треугольника = 180°=  ⇒∠а =  ∠с = (180° - 74°) : 2 = 106° : 2 = 54° биссектриса делит угол пополам,  ⇒  ∠ваd =  ∠саd = 54° : 2 = 27° ответ:   ∠саd = 27° 4) медиана делит противоположную сторону пополам       ⇒ dс = вd = 12 (см);           вс=  12+12 = 24 (см) ав = вс (по условию) ав = 24см ab + dc = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон а дальше не решается, написана не до конца.