Вромбе abcd высота ak пересекает диагональ bd в точке e, < ade=40°. найдите величину угла eac.

диагонали в ромбе являются биссектрисами , т.к. угол аде равен 40 градусов, то весь угол д равен 80 градусов. 

если угол д равен 80 градуосв , то угол с равен 100 градуосв ( как односторонние углы с углом д).

ас - биссектриса, то угол вса равен 50 градусам.

теперь рассмотрим треугольник сак - прямоугольный. угол с 50 градусов , угол к 90 градусов, значит угол   сак равен 40 градусам., а занчит и угол еас равен 40 градусов

      дано трапеция abcd ab=cd     /                 \             bd,   ac - диагонали ( начертить, обозначить    /                     \                                                 точку пересечения о) /                         \     уголdbc =уголdba =уголacd=уголbcd ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''     уголbac=уголcad=уголabd=уголcbd a                         d       угол aob =30*                                 найти углы трапеции: угол,aуголb,уголc,уголd решение: уголaob=уголcod=30* (вертикал-е) уголboc =  уголcod=(360-2*30)/2 =150 в треуг. boc (равнобед.)  уголobc = уголbco=(180-150)/2=15 в трапеции abcd:   угола=уголв =15*2 =30(т.к. диагонали-биссект.)   угол а=уголd =(360 -30*2)/2 =150 ответ 30*, 30*, 150*, 150*

Не знаю как по-другому записать выражение для периметра, кроме как через тригонометрические функции. наверное нет другого способа. второе основание, назовём его а, выразится так: а = в + 2 * h / tg(альфа) боковые стороны (возьмём сразу обе), назовём их l, будут такие: 2 * l = 2 *    h / sin(альфа)периметр равен сумме оснований и обеих боковых сторонр = в + а + 2 * lp = b + b + 2 * h / tg(альфа) +  2 *    h / sin(альфа) =        2 * ( в + h *( cos(альфа) / sin(альфа) + 1 / sin (альфа) )) =      2 * ( в + h   *   ( cos(альфа)   + 1 )  /  sin (альфа)    )как-то так у меня получается. лучше проверь за мной.