ответ:6
Объяснение:
Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;
4 * x^2 - x^2 = 324;
3 * x^2 = 324;
x^2 = 108;
x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.
AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;
4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;
3 * y^2 = 144 * 3;
y^2 = 144;
y = 12.
AB = 2 * 12 = 24.
Значит:
BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.
Задание 1.
Дано:
Δ KBG
∠ K = 46°
∠ L = 85°
Найти:
∠ G = ?°
По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠ G, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠ K и ∠ L:
∠ G = 180° - ∠ K - ∠ L = 180° - 46° - 85° = 49°.
ответ: ∠ G = 49°.
Задание 2.
Дано:
Прямоугольный треугольник
Один из острых углов прямоугольника = 82°
Прямой угол = 90°
Найти:
Градусную меру второго острого угла.
Для удобства назовём прямоугольный треугольник ABC, где известный острый угол - A, прямой угол - B, неизвестный острый угол - C.
По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠C, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠A и ∠B:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 82° - 90° = 8°.
ответ: Величина второго острого угла = 8°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Треугольник abc- прямоугольный угол c = 90 градусов и равнобедренный найдите угол b