І! знайдіть площу основи і площу осьового перерізу циліндра якщо діагональ його осьвого перерізу дорівнює l і утворює кут альфа із площиною основи циліндра

Осьовий переріз циліндра-прямокутника зі сторонами  а і h; а=і·соsα; h=i·sinα; sперерізу=a·h=l·sinα·l·cosα=l²·1/2sin2α; a=dосн=і·соsα; sосн=πd²/4=π/4·i²·cos²α;

Для начала достроим и  найдём высоту трапеции .при её построении получается прямоугольный треугольник ,где гипотенуза- боковая сторона ,а высота один из катетов .найдём второй катет (21-11)/2=5 см . по теореме пифагора находим высоту h=√(13²-5²)=12 см .  при вращении равнобедренной трапеции вокруг оси получается усеченный конус (c радиусами оснований r₁=21/2=10.5 и r₂=11/2=5.5  ),объём которого находим по формуле v=1/3πh(r ₁²+r₁×r₂+r₂²)=1/3×3.14×12(10.5²+10.5×5.5+5.5²)=12.56×(110.25+57.75+30.25)=2490 см²

А) если начертить прямую ав не пересек плоскость то проведя расстояния (от а до плоск=а (аа₁)  от в до плоск=в(вв₁) и соединив а₁в₁  ) мы заметим что образуется    четырехугольник причем это трапеция (стороны аа₁ и вв₁ параллельны) то сс₁ будет средней линией трапеции а это равно=(а+в)/2 б) имеет два случая: когда середина ав совпадает с плоскосью и когда не совпадает  мы будем рассмотреть когда середина ав не  совпадает с точкой пересечения ав с  плоск(точка о) тогда отрезок сс₁ образует новый треуг.(сос₁) причем   угол сс₁о=90 (я взяла отрезок сс₁ на треуг. вв₁о) и угол о общ угол у сос₁ и вов₁ и угол 90 есть то эти треугольники подобные то сс₁/вв₁=ос/ов отсюда сс₁=(ос×вв₁)/ов