Точка k - середина ребра a1d1 куба abcda1b1c1d1. постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку k и параллельно плоскости (aa1b1 вычислите площадь этого сечения, если длина ребра куба равна 3см.

треугольник авс, уголв=30, угола=90-30=60, уголс=90, ав=12, сд-высота на ав, ак-биссектриса угла а, уголвак=уголкас=1/2угола=60/2=30, ас=1/2ав=12/2=6, вс=ав*cosв=12*корень3/2=6*корень3

треугольник асд подобен треугольнику авс как прямоугольные по острому углу (угола-общий), ад=ас в квадрате/ав=36/12=3, вд=12-3=9, сд=корень(ад*вд)=корень(3*9)=3*корень3, площадь адс=1/2*сд*ад=1/2*3*корень3*3=9*корень3/2, площадь авс=1/2*ас*вс=1/2*6*6*корень3=18*корень3, площадь адс/площадьавс=(9*корень3/2)/(18/корень3)=1/4

треугольник акс прямоугольный, кс=ас*tg угла кас(30)=6*корень3/3=2*корень3, вк=6*корень3-2*корень3=4*корень3

1) дано: abcd-параллелограмм, pabcd=88, ak: kd=4: 3. вк-биссектриса острого угла авс. найти: большую сторону. решение: пусть ак=х, kd=6х ; => ad=8x угол cbk=угол akb (как накрест лежащие при параллельных прямых вс и ad и секущей bk) угол cbk=угол abk (т.к вк-биссектриса) => угол akb=угол abk => треугольник abk-равнобедренный, ав=aк. следовательно, ав=х. pabcd=ab+bc+cd+ad ab=cd=x ad=bc=8x p=x+x+8x+8x 18x=88 x=4,9  следовательно, большая сторона равна 8*4,9=39,2 см. ответ: 39,2 см.