Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом = 60гр. найдите, под каким углом наклонена к плоскости основная боковая грань пирамиды.

строим прямоугольныйтреугольник с гипотенузой 6 и меньшим катетом 2. по гипотенузе идет скорость лодки относительно воды, меньший катет - скорость течения, больший катет - скорость относительно земли.

по теореме пифагора находим второй катет sqrt(36-4)=sqrt(32)=4*sqrt(2) - это значение для скорости относительно земли. угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3).

ответ: угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3);

  скорость относительно земли   4*sqrt(2) м/с.

если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. здесь угол в=а = 90°

поскольку от угла с отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол саd тоже 45°, как накрестлежащий,  и δ  авс - равнобедренный прямоугольный. отсюда сторона вс=ав=5 см.

опустим из угла с перпендикуляр см на аd. получим ам=вс=5см, а треугольник смd равнобедренный, т.к. в нем угол при с прямой, угол  d=45°(180°-135°) и потому 

мd=вм=5 см

аd=ам+мd=10 см

средняя линия трапеции 

½(аd+вс)=(10+5): 2=7,5 см