Углы в и с треугольника авс равны соответственно 67 и 83 градусов. найдите вс, если радиус окружности, описанной около треугольника авс равен 16

дано: авс - треугольник,

          угол с = 90

          ас/вс = 3/4

          ав = 50 мм

найти: аd, bd

1) пусть ас = 3х, вс = 4х;

    за т. пифагора

    ав^{2} = ас^{2} + вс^{2}

    2500 = (3х)^{2} + 94х)^{2}

    25 х^{2} = 2500, т.е. ас = 30 мм, а вс = 40 мм

2) аd = ас^{2}/ав = 900/50 = 18

      вd=вс^{2}/ав = 1600/50 = 32 (ну или же 50 мм - 18 мм = 32 мм)

ответ: 18 мм; 32 мм

1. равнобедренный треугольник - треугольник, у которо две стороны равны.

у такого треугольника углы при основании равны. 

биссектриса угла - это луч, делящий данный угол пополам.

построение биссектрисы угла: 1) берем произвольный раствор циркуля и описываем дугу с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла2) этим же раствором проводим дуги с вершиной в точках пересечения исходной дуги со сторонами. через точку, где эти две новые дуги пересеклись, проводим прямую, которая прохдит и через вершину угла. полученная прямая и будет биссектрисой угла.пусть меньший смежный угол равен х. тогда другой будет равен 5х. по теореме о сумме смежных углов, получаем: .  мы нашли меньший угол. теперь найдем больший: ответ: 30, 150.