Втреугольнике abc ac=cb=10см, угол a=30 градусов, bk- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 3 корень 5 см. найти расстояние от k до ac

Треугольнике abc ac=cb=10см, угол a=30 градусов, bk- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. найти расстояние от k до ac  рассмотрим образованную пирамиду авск. кв перпендикулярно авс, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани аск из вершины к на ас. по теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость авс будет перпендикулярна ас. обозначим точку пересечения высоты с ас через н. тогда нужно найти кн.  рассмотрим основание пирамиды - треугольник авс. он равнобедренный ас=вс=10, с углом у основания а=30 градусов. опустим высоту из вершины треугольника с на ав - см. высота, опущенная из точки с, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. то есть ам=мв. треугольник асм - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: ам=1/2*ас, ам=1/2*10=5 (см). по теореме пифагора найдем второй катет см:   cm=sqrt(ac2-am2)  cm=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3  bh- проекция кн на плоскость основания авс, и, как было уже отмечено, вн перпендикулярна ас. рассм отрим треугольники анв и амс- они подобны:   ан/ам=нв/мс=ав/ас  нв/мс=ав/ас  нв=мс*ав/ас  нв=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3  треугольник кнв - прямоугольный (кв перпендикулярно плоскости авс). по теореме пифагора найдем кн:   kh2=kb2+hb2  kh=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)

Высота боковой грани пирамиды равна корню квадратному из суммы квадратов высоты пирамиды и квадрата половины длины стороны основания или √((10: 2)²+12²)=√√169=13 (дм) площадь каждой из боковых граней: 13*10/2=65(дм²) площадь боковой поверхности пирамиды: 130*4=260 (дм²) площадь боковой поверхности пирамиды и основания: 260+(10*10)=360 (дм²)   ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки. 360: 2=180 (дм²)-составляют 50% от  необходимого количества ткани360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом    швов и обрезков

Для нахождения вероятности этого надо найти соотношение площадей круга и шестиугольника. площадь круга, как известно: s = п*r^2, где п=3,14, r - радиус.  теперь найдём площадь вписанного правильного щестиугольника (нарисуйте иллюстрацию, так будет понятнее). она равна шести площадям треугольника, образованного стороной шестиугольника и двумя радиусами. так как угол этого треугольника, лежащий у центра окружности, равен 360 / 6 = 60, то этот треугольник вообще равносторонний и его сторона равна r. найти площадь его можно по формуле герона, если проходили (для неё достаточно только трёх сторон), или более классическим путём - как произведение половины основания на высоту. основание r, высота легко выводится тригонометрически: для равностороннего треугольника высота равна r*cos(60/2) =  / 2 * r отсюда площадь треугольника: 1/2 * r *   /  2 * r = / 4* r^2 площадь шестиугольника равна: 6 *   / 4* r^2 = 1,5 * * r^2 теперь делим её на площадь круга: 1,5 * * r^2 / (п*r^2) = 1,5 * / п численно это примерно равно 0,83 или 83%.