Решите . 1) дано: abca₁b₁c₁ - прямая призма, уг. acb=90° ac=6 см, bc=8см abb₁a₁ - квадрат. найти: sбок. 2) дано: sabcd - правильная четырехуг. пирамида sa=4 см, уг. cad = 45° найти: so(очевидно, высота) и sбок заранее огроменное.

Abca1b1c1 прямая призма, угол acb=90 градусов, ac=6 см, bc=8 см, abb1a1-квадрат. найти s бок.ав=√ас²+вс²=√6²+8²=√36+64=√100=10см за теоремой пифагоратак как  abb1a1-квадрат то высота призмы аа1=10см находим периметр авс р=6+8+10=24см а sбок=аа1*р=10*24=240см²

Так как  угол с прямой, то значит ав гипотенуза. в прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα,      а прилежащий углу катет вычисляется  по формуле  b  =  ccosα, катет, противолежащий углу, вычисляется по формуле а = b tg α 1)            вс =  ab sin α = 15·sin a = 15·1/3 = 5  (см) 2)            ac = ab cos α = 18·2/3 = 12  (см) 3)            ac = ab·sin α, ab = ac/sin α = 15/ 5/6 = 18  (см) 4)            bc = ab cosb , ab = bc/cos α = 18: 9/11 = 22(см) 5)            ac = bc·tgb, ac = 12·5/6 = 10(см) 6)            bc = ac/ tg b, bc = 26: 13/15 =30(см)

1)  давай с чертежом разберёмся. трапеция   авсd. основания аd  (нижнее) и вс( верхнее), угол а = 60, угол в = 120, точка о - центр окружности. из точки о проведём перпендикуляр к вс ( радиус)  появилась точка к.  δвок прямоугольный с углом 60 и 30 ( весь угол в = 120) 2) из в опустим высоту вм.  δавм прямоугольный с гипотенузой = а и углом 30 ам = а/2 по т пифагора вм = а√3/2   ( это высота трапеции) 3)  δвко ко = а√3/4  (половина вм)  вк =х во = 2х составим по т. пифагора 3х² = 3а²/16⇒ х² =  а²/16⇒х = а/4 4) вc = а/2,   аd=3а/2 5) площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту. s =(а/2 + 3а/2)·а√3/2 : 2 = 2а  ·а√3/2 : 2 = а²√3/2