Впрямоугольном треугольнике abc угол b 90, ab 8см, ac 16см, найдите углы которые образует высота bh с катетами треугольника

1) найдем угол в: т. к. ad - высота, то угол adb равен 90 градусам. также известен угол bad, он равен 34 градусам. сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. 180-(34+90)=180-124=56 градусов. 2) т. к. треугольник abc равнобедренный (это известно из условия), то углы у его основания равны, следовательно угол a равен углу в, значит угол а=56 градусов. 3)найдем угол c: т. к. сумма углов равна 180 градусам, а углы а и в известны, мы можем найти требуемое 180-(56+56)=180-112=68 градусов ответ: 68 градусов

это для устного счета. смотрите, как просто все. центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис, а в случае равнобедренного тр-ка - это точка, где биссектриса пересекает высоту. высота равна 8, и делит равнобедренный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза (боковая сторона исходного тр-ка) относится к катету (половине основания исходного тр-ка), как 5/3 - по свойству биссектрисы.

поэтому эти прямоугольные треугольники подобны треугольнику со сторонами 3,4,5, то есть "египетскому". раз высота 8, то две другие стороны 6 и 10, то есть в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10, а основание 6*2 = 12.

периметр, само собой, 10 + 10 +12 = 32.