На прошлом уроке класс изучал тему "синус, косинус и тангенс для углов 30°, 45°, и 60°", объясните мне что это, и как их находить? например : «найдите синус, косинус и тангенс углов а и в треугольника авс с прямым углом с, если: а) вс=21, ас=20. p.s. cпасибо за !

Втвоем случе, пока, речь идет о прямоугольных треугольниках. ( надеюсь, представление о них у тебя есть) в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая напротив прямоуго угла наз гипотенуза, сторона прилежащая к прямому углу наз катет (их два). итак,  синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. (если эти определения ты выучишь наизусть, то будет тебе счастье до 11 класса) возвращаемся к : 1)  чертим прямоугольный треугольник авс, обозначаем прямой угол с, и угол а, подписываем катеты вс = 21, ас = 20 2) по т пифагора находим гипотенузу  ав=√(441+400)=  √841 = 29 3)  действуем строго по определению cos a = ac / ab   cos a = 20/29 sin a = bc / ab   sin a = 21/29 tg a = bc / ac       tg a = 21/20 попробуй про угол в самостоятельно всё сделать аналогично и проверь себя, сравнив с решением, которое ниже. 1)  чертим прямоугольный треугольник авс,  обозначаем прямой угол с, и угол b, подписываем катеты вс = 21, ас = 20 2) по т пифагора находим гипотенузу  ав=√(441+400)=  √841 = 29 3)  действуем строго по определению sin b = ac / ab   cos b = 20/29 cos b = bc / ab   sin b = 21/29 tg b = ac / bc       tg b = 20/21 да, еще, значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45,  60 градусов являются табличными, их уже без нас вычислили и нам надо их только запомнить. выучишь, будет тебе второе счастье до 11 класса.                 30 градусов     45 градусов     60 градусов синус           1/2                 √2/2                     √3/2 косинус         √3/2                 √2/2                     1/2 тангенс         √3/3                   1                       √3

основание составлено из 2 пифагоровых треугольников 5,12,13, приставленных друг к другу катетом 5. то есть высота треугольника в основании равна 5 (а площадь =24*5/2 = 60). наименьшее сечение через боковую строну (по площади, видимо) проходит как раз через эту высоту, потому что перпендикуляр - : )) расстояние от вершины основания до стороны (которая   - длины 24). раз это квадрат, то высота призмы 5. 

периметр основания 24 + 2*13 = 50. площадь боковой поверхности 50*5 = 250, прибавляем площадь двух оснований 60*2 = 120, получаем 370.

то, что боковые грани равно наклонены, означает (автоматически), что в основание можно вписать окружность. дело в том, что в этом случае высота пирамиды "видна" из основания апофемы любой грани под одним и тем же углом. поэтому равны все апофемы и их проекции на основание. а значит - проекция вершины пирамиды равноудалена от сторон основания. 

поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции, а периметр основания равен p = 2*(2 + 8) = 20;  

по условию, одна апофема равна h = 10, а, значит, все равны 10, и площадь боковой поверхности равна

sboc = p*h/2 = 20*10/2 = 100;