Докажите что равносторонний треугольник авс отображается на себя при повороте вокруг точки о на 120° по часовой стрелке, где о- точка пересечения его медиан"

Вравностороннем треугольнике каждый угол равен 60  градусам. два угла=120 градусов. в таком треугольнике медианы являются также бисектрисами и высотами. пересечение медиан по сути центр треугольника. так что при повороте на 120 градусов вокруг собственной оси (на 2 угла) треугольник отобразится сам в себя

Яне знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. походу, что эти биссектрисы пересекаются. в прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны  ⇒ав=сд=6, вс=ад=11 биссектрисы вх и cy делят угол на равные углы 45° рассмотрим  δхав и  δycд: ∠авх=∠дcy = 45° (по док. выше) ав=ах(потому что ∠axb(1)=∠dyc(2) = 45° (по св парал. прямых;   ∠1 и ∠  2-накрестлеж., потому что лежат  на парал. прямых при сек. вx), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ва=сд ах=дy (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) из этого всего мы доказали, что    δхав и  δycд равны (по двум сторонам  и углу между ними) из этого доказательства мы выяснили, что ах=дy = 6 но вся сторона ад  = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются  и расстояние между xy 1 см(или в чем там измеряется) я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее  но я старался )

Трапеция abcd, угол cad равен углу bca так как накрест лежащие при параллельных прямых. проведем высоту ch, угол cad=45 по условию, угол cha=90, от сюда следует, что угол ach=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ach равнобедренный, ah=ch. по теореме пифагора ,будет 100=ah в квадрате + ch в квадрате, обозначим ah за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, ah и ch равны корень из 50. проведем вторую высоту bh1. ah1=hd=у. вся ad тогда равна корень из 50 + у. а bc= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва abh1и hcd) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. двойки сократятся и остенется корень из 50.ответ: корень из 50.