Введем обозначения: abcd - вершины трапеции с основаниями ad и bc. диагональ ac. средняя линия mk. точка пересечения диагонали и средней линии o. длины ее фрагментов средней линии из условия равны |ko| = 3|kn|/12 |on| = 8|kn|/12 а разница |on| - |ko| = 8|kn|/12 - 3|kn|/12 = 5|kn|/12 = 10 см то есть |kn| = 12*10/5 = 24 см откуда нетрудно найти и фрагменты средней линии |ko| = 3|kn|/12 = 3*24/12 = 6 |on| = 8|kn|/12 = 8*24/12 = 16 нетрудно показать, что длины оснований вдвое больше этих отрезков: |ad| = 2*|on| = 32 |bc| = 2*|ko| = 12
Евгений1286
26.02.2022
Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.