Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 градусов.одно из ребер параллелелпипеда составляет с этой гранью угол в 60 градусов и равно 2. найти объем параллелепипеда.

из вершины в опустить перпендикуляры на плоскость альфа (пересечет в точке д) и на сторону ас (точка е). получим прямоугольный треугольник вде с острым углом вед=30град и гипотенузой ве. ве- высота к ас в треугольнике авс. ее можно найти из формулы площади h=2s/ac   s=v(h*(p-a)*(p-b)*(p-c))     p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(15+13+4)=16

s=v(16* (16-15)*(16-13)*(16-4))=v(16*1*3*12)=24

h=2*24/4=12

вд-катет. лежащий напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 1/2 *12=6

расстояние от вершины в до плоскости альфа 6см 

возьмем 4-х угольную пирамиду. учитывая что информация про основу отсутствует, предположим что пирамида правильная. g-длина ребра площадь основы = g*g площадь одной грани = g*g*корень_кв(3)/4 площадь поверхности = площадь одной грани * 4 + площадь основы = g*g*корень_кв(3)/4*4+ g*g = g^2 * (корень_кв(3)+1) таким образом если увеличить грани в 7-мь раз то получим g^2 * (корень_кв(3)+1) = (g*7)^2 * (корень_кв(3)+1) отсуюда g^2 = (g*7)^2 и получается площадь увеличивается в 49 раз тоесть в квадрат увеличения раз. кстати количество углов не влияет поэтому это справедлива для всех правильных пирамид у которых абсолютно все грани равны и при условии что количество углов основы не больше шести, потому как если больше шести то такая пирамида не получится.