Тема площадь треугольника теорема: плошадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту! мне нужно доказать следствия по этой теореме! следствие 1: площадь прямоуг. треугольников равна половине произведения его катетов следствие 2: если высоты 2-х теругольков равны, то их площади относятся как основания! заранее!

В  сказано: "найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника" наверно, имелось в виду - сторон. а может просто координаты углов кроме того, уравнение  2х+3х-1=0   задано неверно. вероятно, это  2х+3у-1= координаты одного угла найдем, решая совместно уравнения двух заданных сторон треугольника:   2х+3у-1=0 и 3х-у-3=0  . 2х+3у-1=0   3х-у-3=0   обе стороны этого уравнения умножим на 3. 2х+3у-1=0   9х-3у-9=0    складываем два уравнения: 11х -10 = 0     х = 10/11     у = 3х - 3 = 3*(10/11) - 3 = 30/11 - 33/11 = -3/11. обозначим эту точку а(10/11; -3/11). одна из координат второй точки известна -  одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абсциссу, равную 2 - это значение по оси у. значение х находим из уравнения  2х+3у-1=0  2х +3*2 -1 = 0   2х = -6 + 1 = - 5     х = -5/2 = -2,5. обозначим эту точку в(-2,5; 2). определился один катет ав, его вектор ав(-3,409; 2,273), его модуль (длина) равен |ab| =  4,0972. уравнение прямой, на которой лежит этот катет, преобразуем в уравнение с коэффициентом вида у = кх + в:   2х+3у-1=03у = -2х + 1 у = -(2/3)х + 1/3 уравнение прямой, на которой находится второй  катет, имеет коэффициент, равный -1/к₁ = -1 /( -(2/3)) = 3/2 = 1,5.значение параметра в находим из выражения  в=-у1)/(х2-х1))*х2, где  (у2-у1)/(х2-х1) = к. тогда в = 2 - 1,5*(-2,5) = 2 + 3,75 = 5,75 и уравнение приобретает вид у = 1,5х + 5,75.точку пересечения второго катета с гипотенузой находим совместным решением их уравнений. для этого в заданное  уравнение гипотенузы подставляем найденное значение у второго катета:   3х-у-3=0                                3х-1,5х - 5,75-3=0                                 1,5х = 8,75     х = 8,75 / 1,5 =    5,833    у = 3х - 3 = 3*  5,833   -  3 =  17,5  -  3 = 14,5.эту точку обозначим с(5,833; 14,5).вектор второго катета вс -      вектор вс  (8,333; 12,5).вектор гипотенузы ас -      вектор ас  (4,924;   14,773)модули векторов (их длины): расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 )  ав =    4.0972   вс  =  15.023    ас =  15.572  периметр равен  34.692. чертёж надо сделать самому по рассчитанным координатам точек.

Обозначим сторону основания за а. высота призмы равна h = a*tg  α. выразим диагональ d через сторону основания и высоту призмы.: d² = 2a² + a² *  tg²α.= a²(2 +  tg²   α).отсюда а = d /  √(2 +  tg²   α).высота н =  d*tg  α /  √(2 +  tg²  α) диагональ основания do = a√2 =  √2*d /  √(2 +  tg²   α)площадь диагонального сечения sd = do*h = (√2*d /  √(2 +  tg²  α)) *  d*tg  α   /  √(2 +  tg²  α)  =  √2*d²*tg  α / (2 + tg²  α), sбок = (4d²*tg  α) /    (2 + tg²  α),so =    d² /  (2 + tg²  α).