Объяснение:
АС и ВД являются диагоналями четырёхугольника АВСД. Диагонали равны как диаметры одной окружности, и диагонали точкой пересечения О делятся пополам(АО, ВО, СО.ДО - радиусы окружности).
Если диагонали четырёхугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - ПРЯМОУГОЛЬНИК.
Прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами.
Таким образом, требуемое доказано
Тут главное разобраться что есть, что
ABCD- прямоугольная трапеция где ∠A=45° AD,BC - основания ⇒
BC=12√2- как меньшее основание, AD-большее основания, CD- меньшая боковая сторона с углами ∠С=∠D=90° при основаниях
АВ-большая боковая сторона
Для решения решения задачи опустим высоту BH на большее основание AD⇒∠BHA=∠BHD=90° ⇒ Получим прямоугольник BCDH т.к ∠C=∠D=90° по условию ABCD- прямоугольная трапеция и ∠BHD=90° ⇒
BC=HD=12√2. ∠BHD=90° ⇒ΔBDH - прямоугольный тогда по теореме Пифагора BD²=HD²+BH²
BH=√(BD²-HD²)=√(18²-(12√2)²)=√36=6
∠BHA=90°⇒ΔBHA- прямоугольный треугольник, где AB- гипотенуза, BH- противолежащий катет к углу ∠A=45°
тогда по определению синуса⇒sin∠B=BH/AB
AB=BH/sin∠B=6÷sin45°=6÷√2/2=6√2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
7. ас и bd – диаметры окружности с центром о, докажите, что а, в, с, d – вершины параллелограмма.
Объяснение:
АС и ВД являются диагоналями четырёхугольника АВСД. Диагонали равны как диаметры одной окружности, и диагонали точкой пересечения О делятся пополам(АО, ВО, СО.ДО - радиусы окружности).
Если диагонали четырёхугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - ПРЯМОУГОЛЬНИК.
Прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами.
Таким образом, требуемое доказано.