Может ли быть в треугольнике два прямых угла, два тупых угла, два острых угла?

2прямых угла не может быть. два тупых угла не может быть 2 острых может

2прямых угла не может быть; 2 тупых угла не может быть; 2 острых угла может быть.

Рассмотрим дугу ABC.

Так как О — центр круга, то угол АОС — центральный (по определению центрального угла).

Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере этого центрального угла.

Угол АОС опирается на дугу АВС.

Следовательно —

Дуга АВС = 100°.

Рассмотрим дуги АВС и АС.

Сумма градусных мер дуг с общими концами равна 360°.

Следовательно —

Дуга АВС+дуга АС = 360°

100°+дуга АС = 360°

дуга АС = 360°-100°

дуга АС = 260°.

Рассмотрим угол АВС.

Так как точка В лежит на круге, то угол АВС — вписанный (по определению вписанного угла).

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги на которую он опирается.

Следовательно —

Угол АВС = 0,5*дуга АС

Угол АВС = 0,5*260°

Угол АВС = 130°.

ответ:

130°.

1). при пересечении двух прямых образуються вертикальные углы, отсюда сума градусной меры двух разных углов будет 180гр. так, как сума двух углов равна 70гр., то значит эти углы одинаковые, отсюда 70/2=35гр., отсюда иной угол будет равен 180-35=145гр.

ответ: 145, 35.

2). так, как сума двух разных углов в вертикальных углах образует 180гр., то пускай 1 угол бцдет 3х, а второй х, имеем уравнение:

3х+х=180

4х=180

х=45гр.

отсюда 1 угол=3х=3*45=135гр., а второй угол=х=45гр.

ответ: 45, 135.

  3).из предыдущих ответов, имеем решение: 1 угол=х+35, 2 угол=х.

х+35+х=180

2х=145

х=72,5

отсюда 2 угол=х+35=35+72,5=107,5

ответ: 107,5; 72,5