Дан правильный шестиугольник abcdef. найти ав, если ad=36.

в правильном шестиугольнике диагонали образуют равносторонние треугольники. 

ad состоит из двух ab, откуда ab равно 36/2 = 18

Авсд - трапеция,  р=25 см ,    ∠д=60° ,  ас - биссектриса, ас⊥сд .     δасд:     ∠д=60° ,    ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=30° . катет сд, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы ад    ⇒ ад=2·сд если обозначим  сд=а, то ад=2а. так как ас - биссектриса, то  ∠вас=∠сад=30°. ∠вад=∠вас+∠сад=30°+30°=60°    ⇒ ∠вад=∠адс    ⇒  трапеция равнобедренная    ⇒  ав=сд=а . ∠сад=∠вса как внутренние накрест лежащие    ⇒    ∠вса=30°. так как  ∠вас=∠вса=30°, то  δавс - равнобедренный    ⇒ ав=вс=а. периметр  р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а 5а=25    ⇒    а=5 ав=вс=сд=5 см  ,  ад=10 см .

om = on как радиусы окружности. радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит

у прямоугольных треугольников и гипотенуза общая и катеты , значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны

отсюда следует, что - биссектриса угла , значит

ответ: mk = nk = 3√3.