Впрямоугольном треугольнике abc угол c 90 градусов , а угол a равен 30 градусов.найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 6см

Катет лежащий против угла в 30 градусах равен половине гипотенузы =3 см а второй катет найдем через теорему пифагора 6^2-3^2=5

Пирамида sавс:   боковые ребра  sа=sв=sс=6,  δавс в основании (ав=вс=ас=а),  вершина s  проецируется в центр основания о (центр равностороннего треугольника   является  центром вписанной   и описанной  окружности, а также точкой пересечения высот и медиан). опустим из вершины s перпендикуляр к стороне ас - это высота бок.грани  sн, а также из вершины в - к стороне ас - это высота основания вн. получился угол  sнв, по условию  tg shb=2√11. он - это есть радиус вписанной окружности он=а/2√3. оа - это есть радиус описанной окружности оа=а/√3 из прямоугольного  δsон найдем sо=он*tg shb=а/2√3 * 2√11=а*√11/3 из прямоугольного  δsоа найдем sо=√(sa²-oa²)=√(36-a²/3)=√(108-a²)/3 приравняем: а*√11/3=√(108-a²)/3 11а²/3=(108-а²)/3 12а²=108 а²=9 а=3 ответ : 3

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. зная градусные меры двух углов, мы можем найти третий угол: 180-90-60=30 (градусов) - угол в у нас прямоугольный треугольник. заметим, что угол в=30 градусов, по теореме, на против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, т.е. катет ас=1\2 ав = 0.5*8=4 чтобы найти неизвестный катет воспользуемся т.пифагора. по т. пифагора: вс= \sqrt{ ab^{2} - ac^{2} }= \sqrt{ 8^{2} - 4^{2} }= \sqrt{64-16} = \sqrt{48} [/tex] ответ : корень квадратный из 48