Стороны треугольника относяться как 3: 25: 26 площадь равна 144см^2 найти периметр

Пусть стороны треугольника 3х, 25х, 26х. его периметр  р=3х+25х+26х=54х,  полупериметр  р=р/2=54х/2=27х  по формуле герона  s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) (sqrt - квадратный корень из выражения в скобках)  s=sqrt(27x(27x-3x)(27x-25x)(27x-26x))=sqrt(27x*24x*2x*x)=36x  36х=144  х=4  периметр  54*4=216 см

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: s=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами. s=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2. или так: проведем высоту вн к стороне ас. это катет, лежащий против угла 30°. он равен половине гипотенузы. тогда если сторона ав=6см (гипотенуза), а сторона ас=8см, то вн=3см и площадь треугольника равна s=(1/2)*ac*bh =(1/2)*8*3=12см^2. если ав=8см, а ас=6см, то вн=4см и s=(1/2)*6*4=12см^2. ответ: площадь треугольника равна 12см^2.

объяснение:

очевидно, что внутри отрезка ab такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).

пусть l - расстояние от искомой точки x до a, тогда l + 6 - это расстояние от x до b. тогда справедливо уравнение:

значит, точка x должна отстоять от точки a на 2 см

выглядит схематично это так:

                          2см                       6см

|||>

                x                 a                                                 b

это справедливо и для случая:

                                      6см                               2см

|||>

                  a                                                 b             x

больше таких точек нет.