Найдите площадь трапеции авсд с основаниями ад и вс, если ав=12см, вс=14см, уголв=150° (8 класс)

Рассмотрим треугольник авк (вк-высота) , вк= 12/2=6 (т.к. сторона лежащая напротив угла 30° = половине гипотенузы). по теореме пифагора найдём ак: ак=√12^2-6^2=6. s=1/2 (a+b)h.подставляем числа s=1/2 (14+26)*6=20*6=120

дано:

ad - высота  

ad = 14.4 дм  

sin c = 4/5  

найти ав и ас.  

решение.  

рассмотрим треугольник авс. ad - высота к стороне вс, отсюда угол adb = углу adc = 900.  

рассмотрим треугольник adc - прямоугольный, т.к. угол adc - прямой.  

sin с = ad / ac (отношение противолежащего катета к гипотенузе), отсюда  

ac = ad / sin a = 14,4 : 4/5 = 18  

рассмотрим треугольник авс.  

угол с = углу а, отсюда sin c = sin a = 4/5  

найдем cos а.  

cos2a + sin2a = 1  

cos2a = 1 - sin2a = 1 - (16/25) = 9/25  

cos a = 3/5  

по свойствам равнобедренного треугольника (следствие теоремы косинусов):  

a = b / 2cosa, отсюда  

bc = ac / 2cosa = 18 / (6/5) = 15  

ответ: ас = 18 дм, ав = вс = 15 дм.

уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.

так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.

итак, ответ:

прямая 1: y = 7

прямая 2: y = 1