Отрезки ab и cd являются окружности найдите длину хорды ab, если cd=14, а расстояние от центра окружности до хорд ab и cd равно соответственно 7 и 15.

Найдём радиус r =√((0,5сd)² +15²)) = √7² + 15² = √(49 + 225) = √274 0.5ав =  √(r² - 7²) = √(274 - 49) = √225 = 15 ab = 2·15 = 30

Прямая, проходящая   через точку а₀ (х₀,у₀)   и перпендикулярная прямой ах + ву   + с = 0 , имеет направляющий вектор (а, в)   и может быть представлена  уравнением : (х - х₀)/а = (у-у₀)/в а)   у = 2х - 5     ⇒ - 2х +у + 5 = 0   ⇒   напр.вектор   ( - 2 ; 1) (х - 6) / (-2) = (у-0,5)/1 -2(у-0,5) = 1(х-6) -2у +1   = х-6 х-6 +2у -1 =0 х +2у - 7=0   - уравнение прямой (или   у= -0,5х + 3,5 ) б) напр. вектор   ( 8,4) (х-6)/8   = (у-0,5)/4 4(х-6) = 8(у - 0,5 )           |÷4 x-6 =2(y-0.5) x-6 = 2y - 1 x - 2y   - 6 + 1 = 0 x - 2y   - 5 = 0     - уравнение прямой (или у= 0,5х - 2,5   ) 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. найдём высоту. т  .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних  точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. они составят (6,5 дм- 5,1 дм)  : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =    7 см. имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. найдём её по т. пифагора:   корень из  (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). теперь находим площадь трапеции : (51 +65) : 2 *40,4 =  2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.