Верно или нет? пусть периметр многоугольника равен 10, а площадь равна 20, тогда подобный ему многоугольник, периметр которого равен 30, имеет площадь, равную 60.

Коэффициент подобия периметров подобных фигур равно k: k=p(1)/p(2)=10/30=1/3 коэффициент подобия площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. s(1)/s(2)=k^2 s(2)=s(1)/k^2=30/(1/3)^2=30/(1/9)=270   данное утверждение не верно

1) отношением двух отрезков называется частное их длин. например,

ав = 4 см, кр = 8 см

ав : кр = 4 : 8 = 1 : 2

2) пропорциональными называют пары отрезков, если равны их отношения. например, если

ав = 4 см, кр = 8 см, cd = 12 см, ef = 24 cм, то

ав : cd = kp : ef   = 1 : 3,

отрезки ав и кр пропорциональны соответственно отрезкам cd и ef.

3) подобными называются треугольники, если между их вершинами можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.

например, треугольники авс и мрк подобны, если

∠а = ∠м, ∠в = ∠р, ∠с = ∠к и

ав : мр = ас : мк = вс : рк.

4) число, равное отношению соответствующих сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. обозначается k.

коэффициент подобия показывает, чему равно отношение сторон подобных треугольников.

чтобы его найти, надо найти отношение соответствующих сторон.

например, если треугольники авс и мрк подобны, то

ав : мр = ас : мк = вс : рк = k

5) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

например, если треугольники авс и мрк подобны, то

sabc : smkp = k²

1δcpb, δzpd, δzbe подобны по трём одинаковым углам, а значит, их соответствующие стороны, а также разности соответствующих сторон относятся как коэффициент подобия/ но можно и так pc: ad = pc: cb = tg(35°) bp: de = tg (35°)2ae = 5cos (35°)ad = 5sin(35°) pc/cb = tg(35°)pc = cb* tg(35°) = ad* tg(35°) = 5sin(35°)tg(35°) --s = 1/2*(pd + be)ad =  pd = cd - cp = 5sin(35°) - 5sin(35°)tg(35°) be = ab + ae = 5sin(35°) + 5cos(35°) s = 1/2(5sin(35°) - 5sin(35°)tg(35°) + 5sin(35°) + 5cos(35°))5sin(35°) = 25/2(2sin(35°) - sin(35°)tg(35°) + cos(35°))sin(35°)