Прямая касается окружности в точке k.точка o-центр окружности. хорда km образует с касательной угол, равный 4 градусам.найдите величину угла omk.ответ дайте в градусах.

Ответ 86 градусов.   1) касательная перпендикулярна радиусу окружности проведенному в точку касания, т.е. радиус ок перпендикулярен касательной.  2)  обозначим на касательной точку в. тогда кв перпендикулярна ок, а угол вко = 90 градусов, а угол вкм = 4 градуса  3) угол окв = угол вкм + угол омк, следовательно угол омк = угол  вко - угол вкм = 90 градусов - 4 градуса = 86 градусов.    чтобы было понятно набросала схему, тут указано дополнительно построение. 

Один катет = а =9,1 второй катет = х гипотенуза =  √(a^2 + x^2) если катет разделить на гипотенузу, то получим синус противолежащего угла х/√(a^2 + x^2) = sin 18 осталось вычислить sin18   без таблиц. посмотри, какой тут есть ход: sin 18 -? sin 3·18 = sin 54 = sin(90 - 36) = cos 36 ( синус тройного угла равен косинусу двойного. есть формула синуса тройного угла : sin 3a = 3sina - 4sin^3  a. есть формула косинуса двойного угла: cos 2a = 1 - sin^2 a) 3sin 18 - 4sin^3 18 = 1 - sin^2 18, 3sin 18 - 4sin^3 a -1 + sin^2 18 = 0 обозначим sin 18 = t, получим 4 t^3 - 2t^2 - 3t +1 = 0/ решаем его. 4t^3 - 4t^2 +2t^2 -3t +1 =0 (группируем первые 2 слагаемых и остальные) 4 t^2(t - 1) + (t -1)(2t -1) = 0 (t -1)(4t^2 +2t -1) = 0 t - 1 = 0 или   4 t^2 +2t -1 = 0 t =1                   t = (-1 +  √5)/4       t = ( -1 -  √5)/4 первый и третий корни не подходят. значит t = (√5 -1)/4 sin 18 = (√5 -1)/4 теперь ищем неизвестный катет. х  /  √(a^2 + x^2)  = (√5 - 1) / 4 осталось решить это уравнение. x^2 /( a^2 + x^2) = (5 - 2√5 +1)/16 16x^2 = (6 - 2√5)( a^2 +x^2) 16 x^2 -(6 -2√5)x^2 = (6 - 2√5)  ·a^2 x^2 ( 16 -6 + 2√5) = (6 - 2√5)  ·a^2 x^2 = (6 - 2√5)  ·a^2 / (10 + 2√5) осталось корень записать и подставить а = 9,1

Верным является лишь первое утверждение. ромб можно получить, если сжать квадрат по одной из диагоналей. вы увидите, что два противоположных угла станут острыми, а других два противоположных тупыми. нарисуйте две окружности с разными радиусами, но с центром в одной точке. вы увидите, что они не пересекаются, хотя радиус одной из них больше радиуса другой. или нарисуйте две окружности, так, что бы расстояние между их центрами было бы больше суммы их радиусов. и в этом случае вы увидите, что окружности не пересекутся.