1.в правильной четырехугольной призме сторона основания 8 корней и 2-х см, а площадь диагонального сечения 120см2.найдите объем призмы. 2.осевое сечение цилиндра -прямоугольник со сторонами 8дм и 12 дм. найдите v цилиндра, если еговысота равна большей стороне осевого сечения. 3.образующая конуса равна 30см. угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 600. вычислите длину высоты конуса и площадь основания. 5.на расстоянии 10см от центра шара, радиус которого равен 14см проведена плоскость. вычислите длину окружности сечения шара этойплоскостью.

∨цилиндра=πr²h радиус основания цилиндра=½×8=4 высота=12⇒∨=π×4²×12=192π

№1 цилиндр, сечение прямоугольник авсд параллельно оси оо1, диагональ ас=9, уголсав=60, ав-на нижнем основании, св=ад=высота цилиндра, треугольник асв прямоугольный. уголасв=90-уголсав=90-60=30, ав=1/2ас=9/2=4,5, вс=ас*sin60=9*корень3/2=4,5*корень3, проводим радиусы оа=ов, треугольник аов равнобедренный, уголаов-центральный=дуге ав=120, проводи высоту он на ав=медиане=биссектрисе, уголвон=уголаон=уголаов/2=120/2=60, ан=вн=ав/2=4,5/2,  треугольник аон прямоугольный, оа=ов=ан/sin уголаон (60)=(4,5/2)/(корень3/2)=4,5*корень3/3 =радиус, площадь поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2пи*4,5*корень3/3*(4,5*корень3/3+4,5*корень3)=2пи*(20,25/3+20,25)=2пи*((20,25+60,75)/3)=2пи*27=54пи

К∈ав - видимо это тоже в условиях a  |\ m |_\ k       |    \ c |__ \ b      δавс  и δамк  подобны, так как  < а - общий                                                < м = < с                                             < k = < b как соответственные углы при параллельных прямых ⇒ mk x ac = cb x am