3. знайдіть довжину кола, якщо його радіус на см менший від діаметра. а. 1см. б. 2п см.в. 2см.г. 3п см.​

Дано : тр. авс - прямоугольный ∠с= 90° ав   - гипотенуза вс, ас   - катеты решение по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ав² = вс² + ас² треугольник существует   если    сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона . 1 вариант. вс= 3 м ,   ас = 4 м  ав² = 3² + 4²   = 9+16 = 25         ⇒ ав = 5 м имеет ли право такой треугольник на существование: вс + ас > ав           3+4> 5 ;   7> 5 вс + ав > ac           3+5 > 4 ;   8> 4 ас + ав > bc           4 +5 > 3 ;   9> 3 треугольник со сторонами ав=5 м, вс= 3м , ас=4м   существует. ответ: ав= 5 м 2 вариант. ав=3 м ,   вс= 4 м ; ас - ? 3² = 4² + ас²       ас²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию , т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной 3 вариант: ав=4 м , вс=3 м ,   ас - ? 4² = 3³ + ас²  ас²= 16 - 9 = 7       ⇒ ас =  √7 м   (≈2.65 м)      вс+ас > ав           3 +√ 7 >   4 вс + ав > ac       3 + 4 > √ 7 ac + ab > bc         √7 + 4 > 3         треугольник со сторонами   ас = √7 м , ав=4 м , вс=3 м   существует. ответ: ас=√7 м.    

Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.

Решение на всякий случай.

Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.

В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.

<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.

А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.

<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).

ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.