Точка м лежит на стороне ав параллелограмма авсд и делит эту сторону в отношении ам: мв=3: 4. отрезки дм и ас пересекаются в точке к. найдите площадь параллелограмм, если площадь треугольника акд равнв 63.

дополнительно проведем de перпенд. ас. тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка асd. s = 2*(ac*de/2) = ac*de.

тр-ик акм подобен тр-ку dкс, значит:

ак/кс   =   ам/сd = 3/7 (из условия). следовательно:

ак/ас = 3/10,   то есть ак = 0,3ас.

de - высота и тр-ка асd и высота тр-ка akd.

s(akd) = ак*de/2 =    0,3ас*de/2 = 0,15*s = 63.

s= 63/0,15 = 420

ответ: 420   

Дано  треугольник  abcd  биссектр,  am  делит  сторону  bc  на  bm=12 mc=8  решение  рассмотрим  треугольник  абц  угл  маб  равен  45  так  как  биссектриса делит  угл  пополам  угл  б  равен  90  градусов  угл  бма  равен  180-90-45-по  сумме  углов  треугольника  равно  45  следует  треугольник  равнобедренный  следует  сторона ба  равна  12  см   bc=12+8=20ответ: bc=20  ba=12

Сделаем рисунок.если из концов какого-нибудь наклонной опустим перпендикуляр на произвольную прямую, то отрезок прямой, заключённый   между основаниями наклонной и перпендикуляра, называется  проекцией отрезка  на эту прямую.ан - проекция стороны ав на ас.  ан=4смсн - проекция вс на ас.сн=6смас=4+6=10смвм- медиана к асам=мс=10: 2=5смнм - проекция вм на аснм=ам-ан=5-4=1смсс1 -медиана к авкс- проекция медианы сс1 на аскс=ас-акв треуголнике авн отрезок с1к параллелен вн.  ас1=вс1с1к -   средняя линия треугольника авнак=кн=4: 2=2смкс=10-2=8смаа1 медиана к вса1е - средняя линия треугольника вснне=сн: 2=3смае-проекция аа1 на асае=ан+не=4+3=7смответ: проекция аа1=7смпроекция вм=1смпроекция сс1=8см