Найдите углы равнобедренного треугольника если внешний угол при основании равен 146 градусов

Сумма углов 180 градусов. 180-146=34 градуса(первый угол) так как треугольник равнобедренный,то 2 угла при основе будут одинаковые  2 угол тоже будет 34 градуса. и последнее: сума уголв  треугольника 180 градусов 180-34-34=112 градусов

Сумма смежных углов = 180 градусов. прилежащие к основанию углы у равнобедренного треугольника равны. 180-146= 34 градуса. сумма всех углов треугольника = 180 градусов 34+34+х=180 х=112

Вправильном шестиугольнике диагональ bd перпендикулярна стороне ab. это легче легкого увидеть, если вычесть из угла cba = 120° угол dbc = 30° (это угол в основании равнобедренного треугольника cbd с углом при вершине bcd = 120 °); поэтому плоскость dbb1d1 перпендикулярна a1b1. это потому, что  ab (и параллельная ей a1b1, конечно) перпендикулярна не только bd, но и ребру bb1, к примеру.поэтому искомое расстояние - это просто отрезок db1.  треугольник dbb1 - прямоугольный c катетами bd и  bb1 = 3.  правильный шестиугольник можно себе представить, как  "сложенные вершинами" 6 одинаковых правильных треугольника. поэтому большая диагональ равна удвоенной стороне, ad = 6.  (или можно так сказать - большая диагональ равна диаметру описанной окружности, а сторона - хорде дуги 60 ° этой окружности, то есть равна радиусу.)   кажется, что теперь надо вычислить bd и потом найти b1d по теореме пифагора. так вот на самом деле ничего этого делать не нужно (хотя это и просто). дело в том, что треугольник dbb1 равен треугольнику dba по двум катетам, так как ba = bb1 = 3. поэтому ответ уже получен, db1 = 6.

Вравностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами, а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. значит расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины треугольникамедианы треугольника в точке пересечения делятся в пропорции 2: 1поскольку в равностороннем треугольнике высоты являются одновременно и медианами, то расстояние от точки пересечения до стороны является, как отрезком высоты, так и отрезком медианы, то есть составляет 1 часть, а расстояние до вершины - 2 части. что и требовалось доказать.