Вравнобедренном треугольнике mnk с основанием mk внешний угол nkd=160 градусов вычислите углы при основании

1. сумма всех углов в треугольнике равна 180

2. внешний угол равен сумме двух противолежащих углов, т.е.

∠kmn+∠mnk=160, следовательно угол mkd=180-160=20

3. углы при основании равны, т.к. треугольник равнобедренный

∠nmk=∠mkn=20

Проведем сечение конуса плоскостью, проходящей через высоту. получится равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8. рассмотрим "половинку" этого треугольника - прямоугольный треугольник с катетами, являющимися высотой конуса и радусом основания. из него находим длину образующей - это гипотенуза этого треугольника. то есть, образующая равна 10 (√(64+ проведем высоту из прямого угла к гипотенузе этого треугольника - это и есть искомое расстояние. рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором радиус основания является гипотенузой, а один из катетов - искомая высота. этот треугольник подобен "половинке" первоначального треугольника, так как у него равны все углы (один - общий - между образующей и радиусом основания, второй - 90°, значит, равен и третий). а, значит, отношение искомой высоты к радусу основания равно отношению высоты конуса к образующей, то есть искомая высота (расстояние от центра основания до образующей) равна: 8/10*6=4,8 см.

в данном случае это равнобедренный треугольник, ав и ас в котором являются медианами и соответсвенно равны, т.к. проведены из основания к равнобедренным сторонам. мв и кс  тоже равны (из условия точка в делит сторону mn на равные части и точка с делит сторону nk так же на равные части, а сами эти стороны равны из условия), в равнобедренном треугольнике углы в основании равны. отрезки ма и ак так же равны (из условия точка а делит сторону мк пополам)из всего этого можно говорит о равенстве треугольников мва и асв, а из подобия ясно, что углы мва и кса равны