:в прямоугольной трапеции один из углов равен 135°, средняя линия равна 18 см, а основная относится как 1 : 8. найдите основания трапеции и её площадь.

Средняя линия = 18 1/2(вс+аd)=18 вс+аd=36 bc/аd=1/8 из этого следует что вс=4, а аd=32 площадь трапеции 1/2(bc+cd)*h h=ab дальше строем квадрат вышел авсq (на картинке криво, но вы нарисуйте, чтобы вышел квадрат) ав=вс=cq=qa=4 площадь равна 1/2(4+32)*4=2*36=72 ответ 72

135=90 +45 1) провести прямую перпендикулярную прямую к прямой (стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов) 2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов 3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов (отложить угол равный данному -стандартная на построение)

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет авсд, точка пересечения диагоналей о, тогда в треугольнике аов опускаем высоту ок, т. к. треугольник равносторонний, то ок будет и медианой и биссектрисой полученный угол коа будет равен 30 гр. а отрезки вк и ак равны по 2,5 см. по правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике аок) следует, что гипотенуза т. е. сторона ао равна двум длинам стороны ак, т. е. ао равна 5 см. у диагонали ас точка о является ее центром симметрии, значит ас равна 10 см теперь рассмотрим треугольник асв, в котором нам известно: ав рана 5 см, ас = 10 см. треугольник прямоугольный. по теореме пифагора сторона вс2 = ас2(в квадрате) - ав2. отсюда следует вс равна 5корень из5 площадь прямоугольника равна ав умножить на вс, т. е. выходит s=5*5корень из5=25корень из5