3. прямоугольные треугольники abc и cdb имеют общую гипотенузу ab (см. рисунок известно, что ab=cd. докажите, что ad = вс.

объяснение:

расм. ∆ авd и ∆сdв:

dв - общ. и ав=сd (по усл.) => ∆авd = ∆сdb (по гипот. и катету) => аd=bc, что и т. док.

Сумма внутренних углов четырехугольника = 360° обозначим меньший угол х, тогда больший угол: х+70° так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях попарно равны, то есть:           360° = 2х + (2х +140°) = 4х+140°           4х = 220°             х = 55°         х+70° = 125° таки образом, углы при одном (допустим, нижнем) основании 55°                       углы при другом (верхнем) основании 125°

Если расстояние от некоторой точки да плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см, значит точка лежит на перпендикуляре восставленном к точке пересечения диагоналей квадрата. тогда 4 см - катет, а 6см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вторым катетом которого является половина диагонали квадрата. тогда: 4² + х² = 6²    и    х² = 20  => х = 2√5 так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата: 2*2√5 = 4√5 (см) ответ: диагональ квадрата 4√5 см