Сумма длин диагоналей ромба равна 14, а разность их длин равна 2. найти площадь ромба.

sромба=ас*вд/2, где ас и вд - диагонали

ас=а, вд=в

а=14-в

а-в=2

14-в-в=2

-2в=2-14

в=6

а=14-6=8

s=6*8/2=24 

 

х+у=14

х-у=2

х=2+у

2у+у=14

у=6

х=8

ответ: 24

если я правильно поняла, то вписанный и центральный угол лежат на одной и той же дуге. значит, рассмотри для начала центральный: этот угол равен 88*, а по теореме градусная мера центрального угла равна гр. мере дуги, на которую он опирается. отсюда дуга будет равна 88*:

ac=88*.

найдём теперь вписанный угол. в теореме о вписанном угле сказано, что он равен половине дуги, на которую опирается. опирается он на дугу ac, значит, чтобы найти угол abc, нужно ac разделить на 2:

ac/2=88/2= вычислишь сам/а.

сложного ничего нет.

Отрезки диаметра имеют отношение 18: 16=18х: 16х. 18х+16х=34, 34х=34, х=1, значит отрезки равны 18 и 16. диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, значит отрезки хорды относятся 1: 1. по теореме о пересекающихся хордах (диаметр тоже хорда), е сли  две  хорды   окружности  пересекаются , то произведение отрезков одной  хорды   равно произведению отрезков другой  хорды .пусть отрезки хорды равны у, тогда у·у=18·16, у²=288, у=12√2, хорда равна 2у=24√2. площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. если основанием считать хорду, то наибольшей высотой к ней, вписанной в данную окружность, является больший отрезок диагонали, значит площадь наибольшего треугольника с хордой в качестве основания, равна: s=24√2·18/2=216√2 (ед²) - это ответ.