Напишите дано: ) не знаю как написать: (периметр равнобедренного треугольника равен 27 см, разность двух сторон равна 3 см, а один из его внешних углов острый. найдите стороны треугольника.

Дано:
тр.(значком)АВС - р/б
Р(тр.АВС)=27см
одна из сторон больше другой на 3 см
угол(значком)DАВ-острый
Найти:
АВ, ВС, АС

S(ABCD) = 240 см²

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и т.пересечения делятся пополпм.

АВСD - ромб, АВ = 17; AC _|_ BD = X

AX = XC = AC/2; BX = XD = BD/2

АС - ВD = 14

АС = ВD + 14

BX = x => AX = x + 7

AB² = AX² + BX²

17² = x² + (x+7)²

x²+ x² + 14x + 49 - 289 = 0

2x²+14x-240 = 0

x²+7x-120=0

D = 7² - 4•(-120) = 480+49= 529 = 23² >0

x = (-7±23)/2

x1 = 16/2 = 8

x2 = -30/2 < 0 => ∅

отсюда х = 8

ВХ = 8 =>

=> ВD = 2BX = 16

=> AC = 16 + 14 = 30

S(ABCD) = ½•AC•BD

S(ABCD) = 0,5•30•16 = 240 см²

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²