Дано треуг.авcd м; n; k середины сторон ав=10см, вс=12 см, ас=15 см найти мк, nk, mn, p треуг. мkn

т.к. m, n, k - середины сторон, тоmn, nk, mk являются средними линиями, следовательно1)ас=2mn, mn=7,52)ab=2kn, kn= 53) cb= 2mk, mk=64) p=7,5+6+5= 18,5

1 задание:

a)существует, так как 6см+10см>12см;

б)не существует, так как 8дм=80см; 30см+50см=80см;

2 задание:

1)Пусть сторона длиной 8см является основанием, тогда сторона длиной 3см будет боковой. Неизвестная сторона будет равна 3см;

2)Пусть сторона длиной 3см является основанием, тогда сторона длиной 8см будет боковой. Неизвестная сторона будет равна 8см;

3 задание:

Нам дан треугольник ABC. AB=BC, AC - основание.

1)∠ACB=∠CAB=50°, тогда ∠ABC=180°-50°-50°=80°

2)∠ABC=50°, тогда ∠ACB=∠CAB=(180°-50°)/2=65°

4 задание:

Нам дан треугольник ABC. Внешний угол при основании AC ∠BCD=130°;

Тогда ∠ACB=∠CAB=180°-130°=50°;

∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-50°-50°=80°;

1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.

диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)

Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм

а=2*R₁. a=6 дм

2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.

диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.

d²=a²+a². d²=2a². d=a√2

D₂=6√2. R₂=3√2

V₂=(4/3)πR₂³

V₂=(4/3)*π*(3√2)³

V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.