Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. найдите площадь треугольника.

высота будет равна 17в квадрате минус 8 в квадрате 

высота равна 15

площадь= 1/2 16*15

120-это площадь 

в δавс через вершины а и с и центр описанной окружности точку о можно провести по крайней мере две разные плоскости. найдите площадь треугольника, если ов = 5 см, вс = 8 см

через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. (аксиома)

через любую прямую и  точку, лежащую вне этой прямой,  можно провести  одну и только одну  плоскость. (аксиома)

по условию через три точки а, о и с можно провести не одну плоскость, значит,  эти три точки лежат на одной прямой. отсюда следует, что ас - диаметр окружности, угол авс опирается на диаметр и равен 90°. 

ов=r, ⇒ ac=2r=10 см

в ∆ abc отношение катета к гипотенузе 8: 10=4: 5 – треугольник "египетский", второй катет равен 6 см. 

s (авс)=ав•bcж2=6•8: 2=24 см²

Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком

Объяснение:

Расстояние от точки Т до плоскости отрезок ТО ⊥ ( АВС) . Значит ТО перпендикулярен любой прямой лежащей в плоскости.

Т.к. расстояние -это перпендикуляр, то опустим перпендикуляры из точки Т на стороны квадрата  : ТН₁ , ТН₂ , ТН₃ , ТН₄. Тогда прямоугольные треугольники ( на рисунке желтые) равны по катету и гипотенузе ( апофема боковой грани).⇒точка О -центр вписанной окружности  и еще т. пересечения диагоналей квадрата.

Н₁ Н₃= 10 , ОН₁=5 , из ΔТОН₁ , по т. Пифагора ТО=√(13³-5²)=√144=12 (см)